Mecánica y transporte4 min de lectura
Cómo se diseña una bancada amortiguada: aislamiento de vibraciones
Montar un equipo sobre tacos de goma no siempre lo protege: mal elegidos, pueden multiplicar la vibración en vez de reducirla. Una bancada amortiguada es un pequeño sistema masa–muelle, y su comportamiento depende de una sola cifra: su frecuencia natural frente a la de la vibración que recibe.
El modelo: una masa sobre un muelle
Un equipo sobre aisladores se comporta, en primera aproximación, como una masa sobre un muelle. Si se desplaza y se suelta, oscila a su frecuencia natural, que depende de la rigidez del muelle (k) y de la masa (m): fn = (1/2π)·√(k/m).
Hay un atajo muy útil. Lo que el equipo hunde los aisladores por su propio peso, la deflexión estática δ, ya contiene esa relación entre rigidez y masa. Con δ en milímetros, fn ≈ 15,8/√δ hercios: 1 mm de deflexión da unos 16 Hz; 5 mm, unos 7 Hz; 25 mm, algo más de 3 Hz. Para aislar frecuencias bajas hacen falta aisladores blandos que se hunden mucho.
Transmisibilidad: por qué solo aísla por encima de √2·fn
La transmisibilidad es el cociente entre la vibración que llega al equipo y la que tiene la base. Depende de la relación r entre la frecuencia de excitación y la natural. Sin amortiguamiento vale 1/|1 − r²|, y eso da tres zonas:
- Por debajo de fn, el equipo se mueve con la base: ni gana ni pierde.
- Cerca de fn hay resonancia y la vibración se amplifica, a veces diez veces o más.
- Por encima de √2·fn, unas 1,41 veces, la transmisibilidad baja de 1 y empieza el aislamiento. Con r = 3 llega alrededor del 13 % de la vibración (un aislamiento de casi el 90 %) si el amortiguamiento es bajo.
La regla práctica es situar la frecuencia natural del montaje, como mínimo, a un tercio de la frecuencia de excitación más baja que importe. Si el aislador es demasiado rígido y su frecuencia natural coincide con la de un motor o con la del rodar de un vehículo, la bancada amplifica.
El papel del amortiguamiento
El amortiguamiento se expresa con la razón de amortiguamiento ζ (la fracción del amortiguamiento crítico, el que impide oscilar). En resonancia, la amplificación es aproximadamente 1/(2ζ): unas 10 veces con ζ = 0,05 y unas 2,7 con ζ = 0,2. Pero en la zona de aislamiento ocurre lo contrario: más amortiguamiento transmite algo más. El diseño es un compromiso: amortiguamiento suficiente para cruzar la resonancia sin daño, en los arranques y paradas de una máquina o en un barrido de frecuencias, y no tanto que se pierda aislamiento.
Vibración no es choque
Ante un choque, un golpe breve como una caída o un bache, el aislador almacena la energía y la devuelve más despacio: la aceleración de pico que llega al equipo baja, a cambio de un desplazamiento mayor. Eso obliga a dejar espacio libre alrededor del equipo para que no golpee contra la estructura, y a comprobar que el aislador no llega a su tope, porque entonces el choque pasa casi sin filtrar. Un buen aislador de vibración no siempre es bueno para choque, y viceversa.
Tipos de aisladores
| Tipo | ζ orientativa | Puntos fuertes | Limitaciones |
|---|---|---|---|
| Elastómero | 0,05–0,15 | Compactos, baratos, aíslan bien el ruido de alta frecuencia | Poca deflexión; envejecen y su rigidez cambia mucho con el frío y el calor |
| Cable metálico | 0,05–0,20 | Mucho amortiguamiento, buenos ante choque, insensibles a temperatura y aceites | Rigidez no lineal; más voluminosos |
| Muelle de acero | 0,005–0,01 | Grandes deflexiones, frecuencias naturales muy bajas | Casi sin amortiguamiento: necesitan amortiguador aparte |
Los valores dependen del modelo, la carga y la amplitud; hay que tomarlos de las curvas del fabricante para la carga real de cada punto.
Centro de gravedad y modos acoplados
Un equipo real no es un punto: tiene seis grados de libertad, tres traslaciones y tres giros, y por tanto seis frecuencias naturales. Si los aisladores no están dispuestos de forma simétrica respecto al centro de gravedad, los movimientos se acoplan: un empuje lateral produce también un balanceo, con frecuencias que pueden caer donde no interesa. Por eso se reparte la carga para que cada aislador trabaje con una deflexión parecida, se colocan lo más cerca posible del plano del centro de gravedad y se separan para dar rigidez frente al giro.
También cuentan los detalles: un mazo de cables tenso o una tubería rígida hacen de puente y anulan el aislamiento; necesitan bucles y holgura. Y la propia bancada debe ser rígida, con sus modos propios muy por encima de la frecuencia de aislamiento; un cálculo por elementos finitos ayuda a comprobarlo.
Comprobarlo en ensayo
El cálculo se valida en mesa vibrante, con acelerómetros en la base y en el equipo. Un barrido senoidal de bajo nivel localiza las resonancias y mide la transmisibilidad real; después se aplican los perfiles de vibración aleatoria y los choques del pliego, que en defensa suelen salir de los métodos 514 y 516 de la MIL-STD-810. Repetir el barrido al final y comparar sirve para detectar si algo se ha aflojado o agrietado.